?

Log in

No account? Create an account
Previous Entry Share Next Entry
математика и российский суд:)
ldsh_orc
"Российские судьи, вынося приговоры по уголовным делам, ошибаются в 40% случаев. Это стало понятно по данным Верховного суда. Он опубликовал обзор рассмотрения Судебной коллегией уголовных дел. И выясняется, что самым частым основанием для проверки решений нижестоящих судов было неправильное применение уголовного кодекса, 33% жалоб. И, например, чрезмерная суровость наказаний в 15% случаев. И как говорят юристы – это, вот, если в Верховном суде такая история, 40% ошибок, то в нижестоящих судах статистика еще хуже." - http://echo.msk.ru/programs/personalno/674621-echo/

Сама по себе такая статистика, анекдотична, напоминает анекдот про устройство, которое может определять болезнь с вероятностью 50/50 - простым аналогом такого устройства является подбрасываемая монета. Но посмотрим глубже на проблему, вдруг мы чего-то не понимаем...


На схеме:
i - входящее в систему "правосудия" дело,
J1 - подсистема судов первой инстации, не важно сколько их.
По окончании судебных дел и делишек в J1 по делу может быть вынесено правильное решение R1 или неправильное решение W1 с вероятностями p1 и (1-p1) соответственно.
Далее, с вероятностью p0 подается обжалование в суд высшей инстации Jh, или все соглашаются с решением с вероятностью (1-p0) и дело переходит в состояние epsilon, на чем цепочка заканчивается.
По аналогии с J1, Jh выносит верное решение с вероятностью ph, или неверное с вероятностью 1-ph.

Мы знаем, из новостей, что (1 - p1) p0*ph + p1*p0 (1 - ph) = v, где v=0.4, предположим, что суд высшей инстации Jh принимает верные решения хотя бы в половине случаев, т.е. ph>0.5, и попробуем найти область изменения p1 - то есть оценить вероятность, с которой система судов низжей инстанции принимает верное решение.

1/2 < ph < 1 &&
 p0 > 0 && ((2 (-1 + ph) ph + v == 0 &&
     p0 < v/(2 ph - 2 ph^2)) || (v > 0 && 2 (-1 + ph) ph + v < 0 &&
     p0 <= v/(2 ph - 2 ph^2)) || (p0 < 1 && 2 (-1 + ph) ph + v > 0 &&
     v < 1)) && p1 == -((p0 ph - v)/(p0 - 2 p0 ph))

Теперь нарисуем табличку, откладывая по оси X с шагом 0.1, начиная с 0.5 предполагаемую вероятность верности решения суда Jh, а по оси Y вероятность подачи заявления в суд Jh, то есть p0 от 0 до 1  сшагом 0.1:
{
 {-2, -2, -2, -2, -2, -2},
 {-2, -1, -1, -1, -1, -1},
 {-2, -1, -1, -1, -1, -1},
 {-2, -1, -1, -1, -1, -1},
 {-2, -1, -1, -1, -1, 0.},
 {-2, -1, -1, 0., 0.125, 0.2},
 {-2, -1, 0.0833333, 0.222222, 0.291667, 0.333333},
 {-2, 0.142857, 0.321429, 0.380952, 0.410714, 0.428571},
 {-2, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5},
 {-2, 0.777778, 0.638889, 0.592593, 0.569444, 0.555556},
 {-2, 1., 0.75, 0.666667, 0.625, 0.6}
}

Нам говорят, что вероятность попытки обжаловать решения судов J1 очень низкие, я слышал, что таких заявлений менее 10% случаев. В нашей табличке это соответствует первой строке, в которой стоят значения (-2) - на самом деле -2 я заменил отрицательные комплексные бесконечности, то есть такие значения вероятностей, при которых система физически не существует в заявленном режиме. Предположим, однако, что такие заявления пишутся в 50% случаев, в таком разе видно, что верхняя граница компетентности судов J1 - 20%, то есть они принимают верное решение лишь в 20% случаев, и то, только при условии, что компетентность суда Jh == 100% (что физически не возможно). Однако, такова ситуация с российским "правосудием".

Я, конечно, предполагал, что в наших судах дело плохо, но что дела там нет физически - мне в голову не приходило.



Для справки. Если бы показатель пересмотра был бы 10%, то мы имели бы такую картину:
{
 {-2, -2, -2, -2, -2, -2},
 {-2, -1, -1, -1, -1, 0.},
 {-2, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5},
 {-2, -1, 0.916667, 0.777778, 0.708333, 0.666667},
 {-2, -1, -1, 0.916667, 0.8125, 0.75},
 {-2, -1, -1, 1., 0.875, 0.8},
 {-2, -1, -1, -1, 0.916667, 0.833333},
 {-2, -1, -1, -1, 0.946429, 0.857143},
 {-2, -1, -1, -1, 0.96875, 0.875},
 {-2, -1, -1, -1, 0.986111, 0.888889},
 {-2, -1, -1, -1, 1., 0.9}
}

Не идеально, конечно, но вероятность >=2/3  в случае 30% обращений - это уже отлично. К сожалению, это не у нас.